Question

No triângulo retângulo a seguir, determine as medidas x, y, z.

Answer 1

$\large y = 12 \\\\\large z = 15 \\\\\large x = 20$

                    $\large Rela\c{c}\tilde{a}es ~m\acute{e}tricas ~do ~tri\hat{a}ngulo ~ret\hat{a}ngulo$

A hipotenusa do triângulo é igual a soma das projeções dos catetos.

$a = m + n\\\\a = 16 + 9\\\\a = 25$

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Encontrar a medida y ( altura do triângulo ):

$y^2 = m ~\cdot~ n\\\\y^2 = 16 ~\cdot~ 9\\\\y^2 = 144\\\\y = \sqrt{144} \\\\y = 12$

Encontrar a medida z:

$z^2 = an\\\\z^2 = 25 ~\cdot~9\\\\z^2 = 225\\\\z = \sqrt{225} \\\\z = 15$

Encontrar a medida x:

$xz = ay\\\\x15 = 25~ \cdot~12\\\\15x = 300\\\\x = \dfrac{300}{15}\\\\x = 20$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50645321

https://brainly.com.br/tarefa/50654884

https://brainly.com.br/tarefa/50651662