Question

Ajuda

Quantas combi nações diferentes podemos fazer com as letras da palavra REINO? (Cálculos devem ser apresentados)

Answer 1

120 combinações

A primeira coisa que devemos fazer é contar quantas letras e ver se têm alguma repetida.

Temos 5 letras e nenhuma repetida.

Então podemos fazer de duas formas, a primeira é 5! (5 fatorial), que é a mesma coisa que:

$5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

Ou fazemos assim:

$\frac{5}{letra \: 1} \times \frac{4}{letra \: 2} \times \frac{3}{letra \: 3} \times \frac{2}{letra \: 4} \times \frac{1}{letra \: 5} = 120$

Observe que a cada vez vou subtraindo 1. Fazemos isso, pois para a primeira letra temos 5 possibilidades, quando vamos para a segunda temos apenas 4, já que usamos 1 na vez anterior e assim por diante. Assim calculamos todas as combinações.

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