Question

4)Texto base: Uma loja anuncia a venda de um equipamento eletrônico em duas parcelas mensais e iguais a R$ 340,00 sob o regime e taxa de juros compostos de 5% a. M. Um jovem está interessado em adquirir o equipamento, porém está propenso a pagar em três parcelas mensais e iguais, sob o mesmo regime e taxa, com uma entrada equivalente a 70% do valor de uma parcela. Determine o valor da entrada proposta. Selecione uma alternativa: a) R$ 129,28. B) R$ 229,81. C) R$ 291,82. D) R$ 282,91. E) R$ 219,28.

Answer 1

Resposta:

Alternativa A: R$ 129,28.

  Inicialmente, vamos calcular o valor presente referente ao pagamento proposto pela loja, com duas prestações iguais a R$ 340,00. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

                Vamos utilizar esse valor na equação de amortização, que permite relacionar o valor presente com as prestações. Note que devemos descontar 70% de uma prestação do valor presente, devido a entrada paga no ato da compra.

 Portanto, o valor da entrada proposta será:

Entrada = 0,70 x 184,68 = 129,28

Explicação:

Answer 2

Questão 4

Reposta

O valor da entrada da proposta é de R$ 129,28 - A

Protocolo

Para chegar a esse valor devemos primeiro saber quanto era o total a ser pago pela proposta que a loja oferece:

2X de  R$ 340,00 com juros compostos de 5% a. M.

Para esse cálculo, temos a equação:

$Vi = \frac{Vf}{(1+i)^{t} }$

Vi = Valor inicial

Vf = Valor final

i = taxa de juros

t = tempo

Aplicando:

$Vi = \frac{340}{1,05^{2} } = 632,20$

Depois disso, podemos calcular, com a fórmula da amortização, o valor da entrada proposta pelo jovem.

$PMT = PV \frac{i. (1+i)^{n} }{(1+i)^{n} - 1} \\PMT = (632,20 - 0,7 PMT) \frac{0,05 . (1,05)^{3} }{(1,05)^{3} - 1 } \\PMT = 184,68$

Esse é o valor da parcela, porém a entrada é 70% da parcela, sendo então: 184,68 x 0,7 = 129,28

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