Question

qual o algarismo das unidades do número 2^1782?

a)2
b)4
c)6
d)8​

Answer 1

$2^1 = 2\\2^2 = 4\\2^3 = 8\\2^4 = 16\\2^5 = 32\\2^6 = 64\\2^7 = 128\\2^8 = 256 \ ...$

Assim sucessivamente.

Perceba que existe uma repetição no algarismo das unidades com quatro elementos (2, 4, 8, 6). Desta forma:

 1782 |  4      

-16       445

   18

  -16

   022

    -20

        2

A divisão resulta em 445, com resto 2. Isso significa que a repetição que foi dita anteriormente acontece 445 vezes. O 2 que encontramos no resto indica que a 446ª repetição (incompleta) vai até o segundo elemento, que nesse caso é o 4.

Desta forma, o algarismo das unidades do número $2^{1782}$ é o 4.