Question

y^4-3xy^3+7x^2y^2-x^3y para x= -1/2 e y= -2

Answer 1

Obter o valor numérico da expressão

$\mathsf{y^4-3xy^3+7x^2y^2-2x^3y}$

para $\mathsf{x=-\frac{1}{2}~~e~~y=-2}.$


É só substituir os valores na expressão:

$\displaystyle\mathsf{y^4-3xy^3+7x^2y^2-2x^3y}\\\\ \mathsf{=(-2)^4-3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot(-2)^3+7\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2\cdot(-2)^2-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\cdot(-2)}\\\\\\ \mathsf{=16-3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot(-8)+7\cdot\frac{1}{4}\cdot 4-2\cdot\left(-\frac{1}{8}\right)\cdot(-2)}\\\\\\ \mathsf{=16+\frac{3}{2}\cdot(-8)+\frac{7}{4}\cdot 4+\frac{2}{8}\cdot(-2)}\\\\\\ \mathsf{=16-\frac{24}{2}+7-\frac{4}{8}}\\\\\\ \mathsf{=16-12+7-\frac{1}{2}}$

$\displaystyle\mathsf{=\frac{32}{2}-\frac{24}{2}+\frac{14}{2}-\frac{1}{2}}\\\\\\ \mathsf{=\frac{32-24+14-1}{2}}\\\\\\ \mathsf{=\frac{8+14-1}{2}}\\\\\\ \mathsf{=\frac{22-1}{2}}\\\\\\ \mathsf{=\frac{21}{2}}$