Question

17) ) A razão das idades de João e Maria é 2/3. Sabendo que as idades somadas
resultam em 65 anos, então qual é a idade que cada um deles possuem?

Answer 1

As idades de João e Maria são 39 e 26 anos.

Nessa questão temos um sistema de equações do 1º grau.

Um sistema de equações nada mais é do que um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita (x, y).

Para resolver um sistema desse tipo precisamos encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações.

Vamos montar as equações, conforme o que é dito no enunciado, chamando as idades de João e Maria de x e y:

A razão das idades de João e Maria é 2/3.

x/y = 2/3

As idades somadas  resultam em 65 anos.

x + y = 65

Então, temos um sistema de equações:

x/y = 2/3

x + y = 65

Resolvendo:

x = 65 - y

65-y/y = 2/3

3(65-y) = 2y

195 - 3y = 2y

2y + 3y = 195

5y = 195

y = 39 anos

Logo:

x = 65 - 39

x = 26 anos