Question

Vanessa representou graficamente os primeiros termos de uma PA. Baseando-se no gráfico, julgue os itens em certo ou errado.
Obs.: No gráfico, as escalas dos eixos são diferentes.

1- Essa PA é decrescente.
-Certo
-Errado

2- O número 106 é um termo da PA.
- Certo
- Errado

3- Em relação a essa PA o primeiro termo positivo é o número 2.
- Certo
- Errado​

Answer 1

$\large1) ~ Errado ~ \Rightarrow ~ PA ~crescente~ (r > 0)\\\\\large 2) = Certo ~ \Rightarrow ~ 106 ~\acute{e} ~termo~ 21 ~da ~PA \\\\\large 3) = Certo ~ \Rightarrow ~ a8 = 2$

                           $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

1- Essa PA é decrescente.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = - 46 - ( -54) \\\\r = -46 + 54\\\\r = 8$

PA crescente (r > 0)

2- O número 106 é um termo da PA

 

Encontrar a posição do termo na PA.

$an = a1 + ( n -1) . r \\\\ 106 = -54 + ( n -1) . 8\\\\106 = -54 + 8n - 8 \\\\ 106 = -62 + 8n\\\\ 168 = 8n \\\\ n = 21$

3- Em relação a essa PA o primeiro termo positivo é o número 2.

$an = a1 + ( n - 1) ~\cdot~r\\\\a1 + ( n - 1) ~\cdot~r < 0\\\\-54 + ( n - 1) ~\cdot~8 < 0\\\\-54 + 8n - 8 < 0\\\\-62 + 8n< 0\\\\n > \dfrac{62}{8}\\\\n> 7,75$

Como o valor de n esta mais próximo de 8, O primeiro termo positivo da PA será o oitavo termo.  Verificar se o 8º termo é dois.

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a8 = -54 + ( 8 -1 ) . 8\\\\ a8 = -54 + 7 . 8\\\\ a8 = -54 + 56 \\\\a8 = 2$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49804857

https://brainly.com.br/tarefa/49836658

https://brainly.com.br/tarefa/49924917