Question

Explique a condição de existência de um triângulo:


Condição de existência de um triângulo:

Answer 1

Abaixo a explicação de tal condição:

Para construirmos qualquer triângulo precisamos lembrar da:

→ Condição de existência de um Triângulo: A medida de um de seus lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados e maior que o módulo da diferença entre esses mesmos outros dois lados."

Não é necessário fazer as três somas para verificar a possibilidade de um triângulo existir. Basta fazer a soma entre os dois lados menores. Se a soma entre eles for maior que o terceiro lado, então, a soma entre qualquer um deles e o terceiro lado (que é o maior) também será maior.

Vamos à alguns exemplos:

Verificando se existe um triângulo em que as medidas sejam:

⇒ 3 cm, 4 cm e 5 cm

$\large 3 < ( 4 + 5)$

$\large 4 < ( 5 + 3)$

$\large 5 < ( 3 + 4)$

Sim existe!

⇒ 5 cm, 5 cm e 5 cm

$\large 5 < ( 5 + 5)$

Sim existe!

⇒ 4 cm, 4 cm e 9 cm

$\large 4 < ( 4 + 9)$

$\large 9 < ( 4 + 4)$    Não vale, pois 9 é MAIOR que 8 e não menor.

Um triângulo com essas medidas NÃO pode existir.

Estude mais sobre a condição de existência dos triângulos:

→ https://brainly.com.br/tarefa/52672582

→ https://brainly.com.br/tarefa/49605705