• Matéria: Matemática
  • Autor: HommerGames
  • Perguntado 3 anos atrás

Explique a condição de existência de um triângulo:


Condição de existência de um triângulo:

Respostas

respondido por: Mari2Pi
7

Abaixo a explicação de tal condição:

Para construirmos qualquer triângulo precisamos lembrar da:

Condição de existência de um Triângulo: A medida de um de seus lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados e maior que o módulo da diferença entre esses mesmos outros dois lados."

Não é necessário fazer as três somas para verificar a possibilidade de um triângulo existir. Basta fazer a soma entre os dois lados menores. Se a soma entre eles for maior que o terceiro lado, então, a soma entre qualquer um deles e o terceiro lado (que é o maior) também será maior.

Vamos à alguns exemplos:

Verificando se existe um triângulo em que as medidas sejam:

⇒ 3 cm, 4 cm e 5 cm

\large \text {$3 < ( 4 + 5)  $   }

\large \text {$4 < ( 5 + 3)  $   }

\large \text {$5 < ( 3 + 4)  $   }

Sim existe!

⇒ 5 cm, 5 cm e 5 cm

\large \text {$5 < ( 5 + 5)  $   }

Sim existe!

⇒ 4 cm, 4 cm e 9 cm

\large \text {$4 < ( 4 + 9)  $   }

\large \text {$9 < ( 4 + 4)  $   }    Não vale, pois 9 é MAIOR que 8 e não menor.

Um triângulo com essas medidas NÃO pode existir.

Estude mais sobre a condição de existência dos triângulos:

→ https://brainly.com.br/tarefa/52672582

→ https://brainly.com.br/tarefa/49605705

Anexos:
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