Question

Uma sequência tem razão 14 e a1 igual 11.
Enconter a soma dos 25 primeiros termos:

Answer 1

A soma dos 25 primeiros termos é 4475.

Estamos diante da temática de P.A (Progressão Aritmética), esse assunto consiste em ser sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão.  

A razão de uma P.A é dada pela subtração o valor posterior pelo valor anterior. Porém, o enunciado já disponibilizou essa razão, como sendo r=14

A soma dos 25 primeiros termos é dada pela seguinte equação:

Sn = [( a1 + an) * n]/ 2

Temos:

a1 = 11

r = 14

Precisamos achar "an" para dar continuidade a fórmula de soma de termos, logo:

an = a1 + ( n - 1) * r, onde an = termo que quero encontrar (último termo)      

                                             n = número total de termos        

                                              r = razão

an = 11 + ( 25 - 1) * 14

an = 11 + 24 * 14

an = 11 + 336

an = 347

Voltando para fórmula da soma dos termos, temos que :

Sn = [( a1 + an) * n]/ 2

Sn =  [( 11 + 347) * 25]/ 2

Sn =  [( 358) * 25]/ 2

Sn = 8950/2

Sn = 4475