Quatro turmas de 9° ano planejaram
realizar uma excursão para celebrar o ingresso
ao ensino médio. Para isso, resolveram fretar
quatro ônibus, cada um com capacidade máxima
de trinta lugares. A empresa cobrou de cada
aluno, R$ 200,00 mais R$ 25,00 por lugar não
ocupado. Assim, o número de estudantes
necessário para maximizar a rentabilidade da
empresa é:
A ( ) 60.
B ( ) 62.
C ( ) 64.
D ( ) 70.
E ( ) 80.
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
nº passageiros= X
Valor = V
V= 200x + 25 (120 - x).x
V= 200x + (3000x -25x).x
V= 200x + 3000x - 25 x²
V= 3200x - 25x²
F(x) = -__b___ então: F(x) = 3200/2x25 = 64
2a
A receita da empresa será maximizada com 64 alunos presentes, alternativa C.
Equações do segundo grau
O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação do 2º grau e suas coordenadas são dadas por:
- xv = -b/2a
- yv = -∆/4a
A receita dessa empresa será o produto do valor cobrado por aluno e a quantidade de alunos presentes. Como há 4 ônibus de 30 lugares cada, a capacidade máxima é de 120 alunos.
Sendo x a quantidade de alunos presentes:
R = x·(200 + 25·(120 - x))
R = x·(200 + 3.000 - 25x)
R = 3200x - 25x²
A quantidade de alunos que maximiza a receita é dada por xv:
xv = -3200/2·(-25)
xv = 64 alunos
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#SPJ5
