Question

Uma administração municipal encomendou a pintura de 10 placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento. O profissional contratado para o serviço inicial pintará no fundo de 10 placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h= 60cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação de Pi. Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?


22280


23840


24280


2280

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é 22280.

Vamos começar calculando a área de cada placa. Primeiro vamos dividir a figura conforme mostrado abaixo:

 

A figura fica dividida em um semi-círculo e um retângulo. Assim, basta calcularmos a área do semi-círculo e do retângulo.

O diâmetro do semi-círculo é 40, logo o seu raio é metade disso, ou seja, o raio vale 20. Sabendo que o raio vale 20, podemos calcular a altura do retângulo, conforme a figura abaixo.

Então temos um semi-círculo de raio 20, e um quadrado com lado 40. Basta calcular as áreas deles.

Área do semi-círculo de raio 20 é igual a metade da área de um círculo de raio 20. A área de um círculo de raio 20 é:

πr2=π×202

=π×400=3,14×400

=1256

A área do semi-círculo é metade disso, ou seja 1256/2 = 628

Agora, temos que calcular a área do quadrado de lado 40:

40 x 40 = 1600

A área total da placa fica 628 + 1600 = 2228.

Para concluir, a área de 10 placas fica 2228 x 10 = 22280

Espero ter ajudado.