Question

6. Seja X = log 40 + log 2,5 + log 50 + log 20. Usando as propriedades do logaritmo na base 10 podemos afirmar que o valor de X é igual a:
A) 5
B) 12,5
C) 100 000
D) 10 000
E) 11,25

Answer 1

Resposta:

x=5

Explicação passo-a-passo:

$x = log(40) + log(2.5) + log(50) + log(20) \\ x = log(4 \times 10) + log(25 \div 10) + log(5 \times 10) + log(2 \times 10) \\ x = (log(4) + log(10) ) + ( log(25) - log(10) ) + ( log(5) + log(10) ) + ( log(2) + log(10) ) \\ x = log(4) + log(25) + log(5) + 2 log(10) + log(2) \\ x = log(2 \times 2) + log(5 \times 5) + log(5) + 2 log(5 \times 2) + log(2) \\ x = (log(2) + log(2) ) + ( log(5) + log(5) ) + log(5) + (2( log(2) + log(5) )) + log(2) \\ 3log(2) + 3 log(5) + 2 log(2) + 2 log(5) \\ x = 5 log(2) + 5 log(5) \\ x = 5( log(2) + log(5) ) \\ x = 5 log(2 \times 5) \\ x = 5 log(10) \\ x = 5 \times 1 \\ x = 5$

Se eu te ajudei, coloca a resposta como a melhor para me ajudar também ! :)