Question

3- Determine a medida da hipotenusa(a) de um triângulo retângulo que possui os lados os valores a= x+2; b= x+1 e c= x. ​

Answer 1

$\largeO ~valor ~da ~hipotenusa ~ ~ \Rightarrow ~a = 5$

                                     $\largeTri\hat angulo\,ret\hat angulo$

Usar o teorema de Pitágoras:

$a^2 = b^2 + c^2$

===

$a^2 = b^2 + c^2$

$(x + 2)^2 = (x + 1)^2 + (x)^2\\\\x^2 + 4x + 4 = x^2 + 2x + 1 + x^2\\\\x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 2x + 1\\\\x^2 - 2x^2 + 4x - 2x + 4 - 1 = 0\\\\-x^2 + 2x + 3 = 0 ~. ~( - 1) \\\\x^2 - 2x - 3 = 0$

Resolvendo a equação de 2º grau por fatoração:

(x - 3) . ( x + 1)

Igualar a zero:

$x - 3 = 0\\\\x' = 3\\\\\\x + 1 = 0\\\\x'' = -1$

x'' = -1,  Não pode ser usado, o valor de b = x + 1 => b = -1 + 1 => b = 0, não pode ser um lado do triângulo.

Substituir o valor de x nos lados do triângulo:

$a = x + 2\\\\a = 3 + 2\\\\a = 5$

$b = x + 1\\\\b = 3 + 1\\\b = 4$

$c = x\\\\c = 3$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49793750

https://brainly.com.br/tarefa/49804857

https://brainly.com.br/tarefa/49836658