Question

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR, É URGENTE

dados log a= 5, log b=3 e log c=2, calcule
log (raiz cubica de a.b²/c³)

Answer 1

Resposta:

5/3 ou ≈ 1,667

Explicação passo a passo:

Primeiro iremos desenvolver, simplificar, ㏒∛a.b²/c³. Assim:

$log\sqrt[3]{\frac{a*b^{2}}{c^{3}} }\\\\log(\frac{a*b^{2}}{c^{3}})^{^{\frac{1}{3}}}\\\\\frac{1}{3}*log( \frac{a*b^{2}}{c^{3}})\\\\\frac{1}{3}*(log(a*b^{2})-log(c^{3}))\\\\\frac{1}{3} *(log(a)+log(b^{2})-log(c^{3})\\\\\frac{1}{3}*(log(a)+2*log(b)-3*log(c))$

Como o exercício já nos forneceu que $log(a)=5$, $log(b)=3$ e $log(c)=2$, basta substituirmos esses valores na expressão simplificada acima. Assim, o valor de ㏒∛a.b²/c³ é igual a:

$\frac{1}{3}*(log(a)+2*log(b)-3*log(c))\\\\\frac{1}{3}*(5+(2*3)-(3*2))\\\\ \frac{1}{3}*(5+6-6)\\\\\frac{1}{3}*(5)\\\\\frac{5}{3}$