Question

Valendo 50 pontos

A onda verde, ou sincronização de semáforos, é uma medida adotada em diversas cidades de modo a melhorar o tráfego de veículos por ruas e avenidas muito movimentadas. Numa determinada rua da cidade, existem três semáforos sincronizados: o primeiro, localizado na esquina da rua A, é temporizado para que o sinal dure 1 minuto (tanto o verde quanto o vermelho); o segundo, localizado 200 m adiante, tem mesma temporização, mas um atraso de 8 s em relação ao primeiro; e o terceiro, localizado 400 m além do segundo semáforo, tem uma temporização de 42 s e um atraso de 48 s em relação ao primeiro. Considerando que um carro passa pelo primeiro semáforo quando este ativa o sinal verde, a velocidade mínima, em km/h, que se pode desenvolver para aproveitar uma onda verde, isto é, os três sinais verdes, em sequência, vale:
a) 51
b) 24
c) 45
d) 22
e) 40

-> O gabarito é B. Já encontrei resolução na internet. O que ainda não entendi é qual a lógica do tempo total calculado (para eu definir a Velocidade) ser a mera soma dos 42s da temporização do último semáforo + os 48s do seu atraso em relação ao primeiro?

Answer 1

     Adotaremos o Semáforo A como referência e que o ciclo começa no sinal verde. A onda verde se concretiza quando todos os três semáforos estão em verde até que o carro passe pelo último deles.
     Note que o período do terceiro semáforo, que é o último, é o menor, logo a travessia do carro deve ser antes de seu término, senão existirá um sinal vermelho durante a trajetória.
     O ciclo desse está atrasado em relação ao primeiro, ou seja, deve-se passa um certo tempo para o ciclo seja iniciado, que é a defasagem entre o ciclo de ambos. Isso só é possível porque quando a referência está em verde, o último ainda está na transição entre o vermelho e o verde.
     Utilizando a Definição de Velocidade, vem que:

$\Delta t=42+48 \\ \Delta t=90~s \\ \\ \Delta S=200+500 \\ \Delta S=600~m \\ \\ v_m= \frac{\Delta S}{\Delta t} \\ v_m= \frac{600}{90} \frac{3.6km}{h} \\ \boxed {v_m=24~km/h} \\ \\ Letra~B$

Answer 2

Eu realizei dessa maneira, pensando sempre na velocidade mínima, então a primeira parte do trajeto levaria 68s e como a segunda parte tem 48s de atraso em relação a primeira, quando o veículos passar pelo segundo semáforo ele tem 22s para conseguir passar pelo terceiro semáforo aberto. Daí é só realizar a velocidade média(para o movimento uniforme)

espero que ajude outras pessoas que possam ter ficado com dúvida na questão.