Question

Um projeto envolve investimento inicial de R$ 10.000,00 e prevê entradas de caixa anuais de R$3.000,00 pelos próximos 5 anos, numa empresa que possui uma taxa mínima de atratividade de 12% a.a. Qual o valor do VPL em R$?


Escolha uma opção:

a.
814,33


b.
- 1.028,16


c.
- 5.000,00


d.
1.372,36


e.
5.000,00

Answer 1

Resposta:

VPL=

-10000+ 3000/(1+0,12)+3000/(1+0,12)²+3000/(1+0,12)³+3000/(1+0,12)⁴+3000/(1+0,12)⁵

VPL=R$ 814,33

Answer 2

O valor presente líquido (VLP) que o projeto terá, em R$, é de R$ 814,33, o que corresponde à alternativa a).

Valor presente líquido (VPL)

O valor presente líquido, também conhecido como VPL é uma fórmula financeira que tem o objetivo de comparar a quantidade de dinheiro que uma aplicação financeira irá gerar no decorrer do tempo, com relação ao custo desse investimento.

A fórmula para calcular o VPL é dada por:

$VPL = FC_0 + \frac{FC_1}{(1+i)^2} + \frac{FC_2}{(1+i)^3} + \frac{FC_3}{(1+i)^4} +\dots + \frac{FC_n}{(1+i)^n}$

Onde:

• $VPL$ é o valor presente líquido.
• $n$ é o número de períodos $t$.
• $FC_0$ é o investimento inicial.
• $FC_n$ é o fluxo de caixa no tempo $t$.
• $i$ é a taxa mínima de atratividade.
• $t$ é o tempo em que o investimento ocorre.

Dito isso, podemos usar essa fórmula em nosso problema. Vamos substituir os valores que já temos, para conseguir resolver esse problema.

O valor presente líquido (VPL) é a variável que precisamos encontrar. Além disso, o problema nos diz que há um investimento inicial de R$ 10.000,00, e a previsão de entradas de caixa anuais de R$ 3.000,00 a cada ano, durante cinco anos, com uma taxa mínima de atratividade de 12% ao ano. Dito isso, temos que:

• O tempo $t$ em que o investimento ocorre é de 5 anos, então $t$ vai de 1 até 5.
• $FC_0$ vai corresponder ao investimento inicial com um sinal negativo, e nos anos seguintes o fluxo de caixa corresponderá à previsão de entradas de caixa anuais.
• A taxa mínima de atratividade vai ser de 12% ao ano (0,12).

Vamos substituir as informações que temos na fórmula:

$VPL = -10000 + \frac{3000}{(1+0,12)^1} + \frac{3000}{(1+0,12)^2} + \frac{3000}{(1+0,12)^3} + \frac{3000}{(1+0,12)^4}+\frac{3000}{(1+0,12)^5}$

Resolvendo o que temos nos denominadores:

$VPL = -10000 + \frac{3000}{1,12} +\frac{3000}{1,2544} + \frac{3000}{1,4049} + \frac{3000}{1,5735} + \frac{3000}{1,7623}$

Efetuando as divisões:

$VPL = -10000 \:+2678,57 \: + \:2391,58\:+\:2135,34\:+\:1906,55\:+\:1702,28$

O que nos dá que o valor presente líquido é de R$ 814,32, o que corresponde, aproximadamente à alternativa a) 814,33. Essa pequena variação no valor dos centavos se dá devido às aproximações feitas durante o cálculo.

Saiba mais sobre o valor presente líquido em: https://brainly.com.br/tarefa/14513389

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