Question

Utilizando os algarismo 1, 3, 5, 7 e 9 quantos números de 4
algarismos distintos podemos formar?

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\rm (1,3,5,7\,e\,9)\longrightarrow total\,de\,5\\\rm o\,n\acute umero\,ter\acute a\,o\,formato\\\rm\boxed{\rm M}\boxed{\rm C}\boxed{\rm D}\boxed{\rm U}\,onde\\\rm U\longrightarrow unidade\\\rm D\longrightarrow dezena\\\rm C\longrightarrow centena\\\rm M\longrightarrow unidade\,de\,milhar.\\\rm Para\,U\,temos\,5\,possibilidades.\\\rm para\,M\,temos\,4\,possibilidades\,(n\tilde ao\,podemos\,repetir)\\\rm para\,C\,temos\,3\,possibilidades (dos\,5\,dois\,foram\,usados)\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm para\,D\,temos\,2\,possibilidades(dos\,5\,n\acute umeros\,3\,foram\,usados)\\\rm pelo\,princ\acute ipio\,fundamental\,da\,contagem\,(\bf PFC)\\\rm\underline{4}\cdot\underline{3}\cdot\underline{2}\cdot\underline{5}=120\end{array}}$