Question

Considerando o Baricentro de um triangulo, D(!,5), e sabendo que o ponto a vale A(-1,3) e B(1,6) qual e a coordenada do ponto C?

Answer 1

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o ponto "C" é:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf C(3, 6)\:\:\:}} \end{gathered} }$

Se os pontos dados são:

           $\large\begin{cases}A = (-1, 3)\\B = (1, 6)\\D = (1, 5)\\C = ? \end{cases}$

O baricentro de um triângulo é o ponto no qual todas as medianas se cruzam.

Para calcular o baricentro "D" do triângulo, utilizamos a seguinte fórmula:

  $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}(X_{D}, Y_{D}) = \Bigg(\frac{X_{A} + X_{B} + X_{C}}{3} , \frac{Y_{A} + Y_{B} + Y_{C}}{3} \Bigg) \end{gathered} }$

Se queremos as coordenadas do ponto "C", então devemos isolar suas coordenadas do lado esquerdo da equação. Então, temos:

$\large\displaystyle\begin{gathered}(X_{C}, Y_{C}) = (3X_{D} - X_{A} - X_{B}, 3Y_{D} - Y_{A} - Y_{B}) \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= (3\cdot1 - (-1) - 1, 3\cdot5 - 3 - 6) \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= (3 + 1 - 1, 15 - 3 - 6) \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= (3, 6) \end{gathered}$

✅ Portanto, o ponto "C" é:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}C = (3, 6) \end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/48959010
2. https://brainly.com.br/tarefa/47768423
3. https://brainly.com.br/tarefa/45913999
4. https://brainly.com.br/tarefa/48895284
5. https://brainly.com.br/tarefa/46171730
6. https://brainly.com.br/tarefa/49263993
7. https://brainly.com.br/tarefa/50752089