Question

É uma das raízes do polinômio p(x) = 2x5 + x4 - 2x² - x:

Answer 1

Resposta:

p(−2)=−54

Explicação passo-a-passo:

p(x) = 2 {x}^{5} + {x}^{4} - 2 {x}^{2} - xp(x)=2x5+x4−2x2−x

p/x = - 2

\begin{gathered}p( - 2) = 2 \times ( - 2 {)}^{5} + ( - 2 {)}^{4} - 2 \times ( - 2 {)}^{2} - ( - 2) \\ p( - 2) =2 \times ( - 32) + 16 - 2 \times 4 + 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ p( - 2) = - 64 + 16 - 8 + 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ p( - 2) = - 64 - 8 + 16 + 2\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ p( - 2) = - 72 + 18\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ p( - 2) = - 54\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \end{gathered}p(−2)=2×(−2)5+(−2)4−2×(−2)2−(−2)p(−2)=2×(−32)+16−2×4+2p(−2)=−64+16−8+2p(−2)=−64−8+16+2p(−2)=−72+18p(−2)=−54