• Matéria: Matemática
  • Autor: daconceicaolimpaw3eh
  • Perguntado 3 anos atrás
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A soma dos n primeiros termos da PG(3, -6, 12,...) é 129. Qual é o valor de n?
OBS:se possível faça o calculo.

andreaa99: Oi, vc tem certeza que a questão diz que a soma dessa PG é 129?
andreaa99: Eu estou em dúvida, por isso vou responder por aqui nos comentários
andreaa99: A fórmula da soma de uma P.G:
Sn = a1 * ( qⁿ - 1 ) / ( q - 1)

Sn = soma dos termos da P.G
a1 = 1° termo
q = razão ( termo divido pelo antecessor )
ⁿ = quantidade de termos
andreaa99: Cálculo:
129 = 3 * ( -2ⁿ - 1 ) / ( -2 - 1 )
129 = -6ⁿ -3 / - 3
129 = 2ⁿ + 1
129 - 1 = 2ⁿ
128 = 2ⁿ
2⁷ = 2ⁿ
ⁿ = 7
daconceicaolimpaw3eh: Sim na questão esta da forma que escrevi

Respostas

respondido por: andreaa99
1

A fórmula da soma de uma P.G:

Sn = a1 * ( qⁿ - 1 ) / ( q - 1)

Sn = soma dos termos da P.G

a1 = 1° termo

q = razão ( termo divido pelo antecessor )

ⁿ = quantidade de termos

Cálculo:

129 = 3 * ( -2ⁿ - 1 ) / ( -2 - 1 )

129 = -6ⁿ -3 / - 3

129 = 2ⁿ + 1

129 - 1 = 2ⁿ

128 = 2ⁿ

2⁷ = 2ⁿ

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