Question

alguém sabe o modo de resolução?​

Answer 1

Resposta:  c) 28º

Resolução:

Vamos começar por dar nomes aos vértices dos triângulos. Podes ver os nomes que escolhi no anexo.

Agora que os vértices estão nomeados, podemos dizer que:

$\widehat{CAD}=40^\circ$

$\widehat{BAC}=x^\circ$

$\widehat{BAD}=(x+40)^\circ$

Uma vez que ângulos opostos por um vértice são iguais, podemos dizer que:

$\widehat{CDA}=32^\circ$

Como ABC é suplementar do ângulo que mede 100º, temos que:

    $\widehat{ABC}+100^\circ=180^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\widehat{ABC}=180^\circ-100^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\widehat{ABC}=80^\circ$

Com toda esta informação, e sabendo que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º, temos que:

    $\widehat{ABC}+\widehat{BAD}+\widehat{CDA}=180^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow80^\circ+(x+40)^\circ+32^\circ=180^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow80^\circ+x^\circ+40^\circ+32^\circ=180^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x^\circ+120^\circ+32^\circ=180^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x^\circ+152^\circ=180^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x^\circ=180^\circ-152^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x^\circ=28^\circ$

Podes ver mais exercícios sobre ângulos num triângulo em:

• https://brainly.com.br/tarefa/23594491
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