Question

2) Encontre a distância entre os pontos A(15; 10) e B(10; 5).

Answer 1

Resposta:

5√2 u.c..

Explicação passo a passo:

A distância entre dois pontos é dada pela medida do segmento de reta formado entre os dois pontos. Dessa maneira, como variante do teorema de Pitágoras, o cálculo da distância entre esses pontos é dada por$D^{2}=(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}$.

Logo:

$D^{2}=(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}\\\\D^{2}=(10-15)^{2}+(5-10)^{2}\\\\D^{2}=(-5)^{2}+(-5)^{2}\\\\D^{2}=25+25\\\\D^{2}=50\\\\D=^{+}_{-}\sqrt{50} \\\\D=^{+}_{-}5\sqrt{2}$          $\sqrt{50}|2\\|||25|5\\|||05|5\\|||01|=\sqrt{2*5*5}=\sqrt{2*5^{2}}=5\sqrt{2}$

Como não existe medida de comprimento negativa, portanto, a distância entre os pontos A e B mede 5√2 u.c..