Question

 Representar o número complexo z =√3−i na sua forma trigonométrica.

Answer 1

Primeiramente, devemos encontrar o módulo de Z, para isso, fazemos:

$a = \sqrt{3}\\ b = -1\\\\\ |z| = \sqrt{\sqrt{3}^2+(-1)^2} = \sqrt{3+1} = \sqrt{4} = 2$

Agora, para encontrar o cos e o sen, devemos fazer:

$cos\ \theta = \frac{a}{p} = \frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ sen\ \theta = \frac{b}{p} = \frac{-1}{2}$

O ângulo onde bate esse valores é o 330°

Por isso, fica assim:

$\boxed{z = 2(cos\ 330\°+i\ sen\ 330\°)}$