Numa P.A. em que an= 83; a1 = 3 e a razão é 5 o número de termos é? a) ( ) 9 b)( ) 12 c) ) 13 d) ( ) 17 e) ( ) 21
Respostas
Explicação passo a passo:
Entendemos como progressão aritmética (P.A.) uma sequência numérica que se comporta de forma linear. Após o primeiro termo, somamos um valor fixo denotado algebricamente por r. Para encontrar os próximos termos da sequência, sempre somamos r ao termo anterior, esse valor r é conhecido como razão de uma progressão aritmética.
A P.A. pode ser crescente, decrescente ou constante quando a razão for positiva, negativa ou nula, respectivamente. Além da classificação quanto ao comportamento, uma progressão pode ser classificada como finita ou infinita.
O estudo das progressões levou ao desenvolvimento de propriedades nessas sequências, há fórmulas específicas para o cálculo de um termo qualquer, conhecido como termo geral de uma P.A., e também para o cálculo da soma de todos os termos de uma progressão aritmética.
Resposta:
ALTERNATIVA d)
Explicação passo a passo:
Numa P.A. em que an= 83; a1 = 3 e a razão é 5 o número de termos é? a) ( ) 9 b)( ) 12 c) ) 13 d) ( ) 17 e) ( ) 21
Aplicar termo geral PA
an = a1 + (n - 1).r
No caso em estudo
an = 83
a1 = 3
n = ??
r = 5
83 = 3 + (n - 1).5
(83 - 3)/5 = n - 1
80/5 = n - 1
16 = n - 1
16 + 1 = n
n = 17