Question

supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepipedo de arestes 0,5cmx0,5cmx1,0cm, estime a ordem de grandeza do numero de feijões contido no volume de um litro?

Answer 1

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O volume ocupado por um grão de feijão é

$\mathsf{v=0,\!5\cdot 0,\!5\cdot 1,\!0}\\\\ \mathsf{v=0,25~cm^3}\\\\ \mathsf{v=0,25~mL}\\\\ \mathsf{v=0,25\cdot 10^{-3}~L}$


O número de grãos que cabem em $\mathsf{1~L}$ é

$\mathsf{n=\dfrac{1~L}{v}}\\\\\\ \mathsf{n=\dfrac{1~L}{0,\!25\cdot 10^{-3}~L}}\\\\\\ \mathsf{n=\dfrac{1}{0,\!25}\cdot 10^3}\\\\\\ \mathsf{n=4\cdot 10^3~}\textsf{gr\~aos.}\quad\longleftarrow\quad\textsf{resposta em nota\c{c}\~ao cient\'ifica.}$


Na representação desta quantidade, temos a mantissa $\mathsf{m=4}$ e o expoente $\mathsf{E=3}.$


Note que

$\mathsf{m^2=4^2=16>10}$


e por este motivo, a ordem de grandeza é a potência de 10, com o expoente acrescido em uma unidade ao da resposta em notação científica.


A ordem de grandeza procurada é

$\mathsf{10^{3+1}=10^4}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Bons estudos! :-)