Question

Quantos números ímpares de quatro algarismos distintos podemos com os elementos do conjunto A={0, 1, 2, ,3, 4}?

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm Um\,n\acute umero\,\acute e\,\acute impar\,quando\,termina\,em\,1,3,5,7\,ou\,9.\\\rm o\,n\acute umero\,ter\acute a\,a\,forma\,\boxed{\rm M}\boxed{\rm C}\boxed{\rm D}\boxed{\rm U}\\\rm onde\\\rm U\longrightarrow representa\,a\,unidade\\\rm D\longrightarrow representa\,a\,dezena\\\rm C\longrightarrow representa\,a\,centena\\\rm M\longrightarrow representa\,a\,unidade\,de\,milhar\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm Para\,a\,unidade\,temos\,2\,possibilidades\,(1\,ou\,3)\\\rm para\,a\,unidade\,de\,milhar\,temos\,3\,possibilidades\\\rm isso\,porque\,o\,0\,n\tilde ao\,entra\,e\,nem\,o\,n\acute umero\,\\\rm colocado\,na\,casa\,das\,unidades.\\\rm Para\,a\,centena\,temos\,3\,possibilidades\\\rm pois\,dos\,5\,n\acute umeros\,dispon\acute iveis\,2\,foram\,usados.\\\rm por\,fim\,para\,a\,dezena\,restou\,2\,possibilidades\\\rm pois\,dos\,5\,n\acute umeros\,3\,foram\,usados.\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm Pelo\,princ\acute ipio\,fundamental\,da\,contagem~(\bf PFC)\\\rm\underline{3}\cdot\underline{3}\cdot\underline{2}\cdot\underline{2}=36~n\acute umeros.\end{array}}$