Question

Num triângulo retângulo a hipotenusa vale 52 e o seno de um dos ângulos é 5 sobre 13 . calcule os dois catetos.

Answer 1

Seno → cateto oposto sobre hipotenusa;

Cosseno → cateto adjacente sobre hipotenusa;

Catetos: b e c ; Hipotenusa: a 

sen(α) = b/a = 5/13 = 4.5/4.13 = 20/52

sen²(α) + cos²(α) = 1 

(20/52)² + cos²(α) = 1

400/2704 = 1 - cos²(α)

400/2704 - 1 = - cos²(α)

(400 - 2704)/2704 = - cos²(α)

-2304/2704 = -cos²(α)

cos(α) = √(2304/2704)

cos(α) = c/a = 48/52 = 12/13 

Logo, temos: c = 12 e b = 5 

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19/04/2016
Sepauto - SSRC
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