Question

Como eu faço a questão 15?

Answer 1

a. Os três primeiros termos da sequência $b_{n}$ são b₁, b₂ e b₃.

b₁ = a₂ - a₁

b₂ = a₃ - a₂

b₃ = a₄ - a₃

Calculemos a₁, a₂, a₃ e a₄:

a₁ = 1² + 1 = 2

a₂ = 2² + 2 = 6

a₃ = 3² + 3 = 12

a₄ = 4² + 4 = 20

Agora, podemos calcular os valores de b₁, b₂ e b₃:

b₁ = 6 - 2 = 4

b₂ = 12 - 6 = 6

b₃ = 20 - 12 = 8

b.

$b_{n}=a_{n+1}-a_{n}\\b_{n}=(n+1)^{2}+(n+1)-(n^{2}+n)\\b_{n}=n^{2}+2n+1+n+1-n^{2}-n\\b_{n}=2n+2$