Respostas
Resposta: S = { } ou S = ∅
Explicação passo a passo:
Se não foi cometido nenhum esse de digitação, não existe valor de x que satisfaça essa equação.
Se os logaritmos são iguais e as bases(4) são iguais então os logaritmandos devem ser iguais. Então basta igualar os logaritmandos(na linguagem usual "corte/cancele" o log).
(x² + 3x + 2) = (x+1)
x² + 3x + 2 - x - 1 = 0
x² +2x + 1 = 0
Aqui você poderia resolver usando a equação de Bhaskara e vai encontrar x' = x" = - 1.
Todavia como essa equação é um produto notável você pode escrever:
(x+1)² = 0 => x' = x' = - 1
Agora verifique a condição existência.
Os logaritmandos devem ser > 0
No segundo membro: x + 1 > 0 => x > - 1
Não precisa perder tempo analisando o primeiro membro.
S = { } ou S = ∅
Não entendi seu comentário; "pq na questão respondida ficou 5x"