Question

Um dos resultados mais significativos da lei da gravitação universal é a possibilidade de se calcular a massa da Terra. Sendo dados G = 6,67 X 10-11 N.m2/kg2, gT = 9,80 m/s2 (módulo da aceleração gravitacional da Terra) e r = 6,37 ? 106 m (raio médio da Terra), faça esse cálculo.
Não entendi essa questão, por favor, ajuda.

Answer 1

Resposta:

A massa da Terra, utilizando a Lei da Gravitação universal para se calcular, tem o valor de seis sextilhões de toneladas.

Explicação:

Podemos pensar que um corpo que está sobre a superfície terrestre estará sujeito a ação da força peso, com isso, podemos usar a Lei da Gravitação Universal para calcularmos quanto vale a massa da Terra, da seguinte forma:

$F=\frac{GMm}{r^2} \\F=P=mg\\gm=\frac{GMm}{r^2} \\g=\frac{GM}{r^2} \\M=\frac{g.r^2}{G} \\M=\frac{9,8.(6,37.10^6)^2}{6,67.10^-^1^1} \\M=59,62.10^2^3\\M=6.10^2^4kg$

Portanto, a massa da Terra pode ser calculada diretamente dessa maneira. E tem o valor aproximado de seis sextilhões de toneladas.