Question

ME AJUDA PRFVR!!
determine os zeros da seguinte função quadrática:
f(x) = -x² + 3x + 28

Answer 1

• Raízes da função Quadrática: 7 e -4

Função Quadrática

Uma função Quadrática é uma função em que o grau da Incógnita é igual a 2. A questão pede para acharmos as raízes da função -x² + 3x + 28. Vou Resolucionar pela fórmula de Bháskara. Cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c}\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2 -4ac}}{2a} \\\\\sf x=\dfrac{-(+3)\pm\sqrt{3^2 -4(-1).28}}{2(-1)} \\\\\sf x=\dfrac{-3\pm\sqrt{9 +112}}{-2}\\\\\sf x=\dfrac{-3\pm\sqrt{121}}{-2} \Rightarrow x=\dfrac{-3\pm11}{-2} \\\: \end{array}}$

• Raízes:

$\Large \boxed{\boxed{\sf x_{1} = \dfrac{-3+11}{-2} \Rightarrow \dfrac{8}{-2} = -4 }} \\\\ \Large \boxed{\boxed{\sf x_{2} = \dfrac{-3-11}{-2} \Rightarrow \dfrac{-14}{-2} = 7 }}$

Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf S=\{7,-4\} }}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

Veja mais em:

• brainly.com.br/tarefa/49633221

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$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Large \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$

Answer 2

✅ Após ter realizado todos os cálculos, concluímos que o conjunto solução da referida função do segundo grau - função quadrática - é:

           $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-4, 7\}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Seja a função quadrática:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = -x^{2} + 3x + 28 \end{gathered}$

Que dá origem à seguinte equação:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}-x^{2} + 3x + 28 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

              $\large\begin{cases}a = -1\\b = 3\\c = 28 \end{cases}$

Calculando o valor do delta, temos:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a\cdot c \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= 3^{2} - 4\cdot(-1)\cdot28 \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= 9 + 112 \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= 121 \end{gathered}$

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

           $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a} \end{gathered} }$

               $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{-3\pm\sqrt{121}}{2\cdot(-1)} \end{gathered} }$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-3\pm11}{-2} \end{gathered}$

Obtendo as raízes, temos:

     $\Large\begin{cases}x' = \frac{-3 + 11}{-2} = \frac{8}{-2} = -4\\x'' = \frac{-3 - 11}{-2} = \frac{-14}{-2} = 7 \end{cases}$

✅ Portanto, o conjunto solução da função é:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}S = \{-4, 7\} \end{gathered}$

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Solução gráfica: