Question

Determine os números reais a e b sabendo que os polinômios p(x)=5x6+(a+b)x4+x+1 e q (x)=5x6+3x4+ 5 +1 são idênticos.

Answer 1

Resposta:

F(x) = ax + b

f(2) = a.2 + b

16 = 2a + b

f(-1) = -a + b

7 = -a + b

Com duas equações formamos um sistema:

2a + b = 16

-a + b = 7

Multiplica a segunda equação por 2 pra somar com a primeira equação:

2a + b = 16

-2a + 2b = 14

Somando a primeira equação com a segunda obtém o valor de b:

3b = 30

b = 10

Achando o valor de b, podemos achar o de a com qualquer equação, vou usar a primeira:

2a + b = 16

2a + 10 = 16

2a = 6

a = 3

Sabendo que f(x) = ax + b e achamos o valor de a e de b. Assim a função final é:

f(x) = 3x + 10

;)