Question

Atualmente, o sal amoníaco é usado em pilhas secas, acabamento de metais, na preparação de algodão para ser tingido e pintado, na indústria de alimentos como bolos e bolachas e até mesmo como medicamento. Um determinado expectorante e antitussígeno informa em sua bula que cada 10 mL de solução contém, entre outras substâncias, 214 mg de cloreto de amônio. Considerando a hidrólise do cloreto de amônio como a única fonte de íons hidrônio (H3O+) nessa solução, podemos afirmar que o pOH desse medicamento é?

Answer 1

Resposta:

9,3

Explicação:

O exercício é um pouco longo, mas vamos lá.

Dividindo 10 mL por 214 mg encontramos a concentração de NH4Cl (21,4 g/L). Vamos dividir esse valor pela massa molar dada no enunciado para acharmos a molaridade:  

21,4 / 53,5 = 0,4 mol/L

Sabemos que o NH4Cl é um sal de hidrólise ácida, afinal o NH4 vem de uma base fraca (NH4OH) e o Cl vem de um ácido forte (Ácido Clorídrico), com isso apenas o NH4 irá sofrer hidrólise (por ser fraco):

$NH_{4(aq)} ^+$ + $H_{2} O_{(l)}$ ⇄ $NH_{4} OH_{(aq)}$ + $H^{+}_{(aq)}$

Com isso, note que o meio vai ficando cada vez mais ácido pelo aumento dos H+. O Cl- é desconsiderado, afinal não sofre hidrólise e permanece dissociado no meio sei reagir.

O enunciado deu o Kb e o Kw e com isso podemos achar a constante de hidrólise (Kh). Quando temos um sal de hidrólise ácida como o NH4Cl, podemos utilizar a seguinte relação:

$Kh = \frac{Kw}{Kb}\\\\Kh = \frac{10^{-14}}{10^{-5}}\\Kh = 10^{-9}$

Achado o Kh, nós podemos usá-lo na equação do equilíbrio da hidrólise. Lembre que na equação só entram substâncias aquosas ou gasosas. A própria água (líquida) não entra.

$Kh = \frac{[NH4OH][H^+]}{[NH4^+]}$

Porém, não sabemos quanto são as concentrações do reagente ou dos produtos, porém pela estequiometria da reação, vemos que estão na proporção 1:1:1. Relembremos a equação de hidrólise:

1. $NH_{4(aq)} ^+$ + $H_{2} O_{(l)}$ ⇄ 1. $NH_{4} OH_{(aq)}$ + 1. $H^{+}_{(aq)}$

Então tudo que reduzir de $NH_{4(aq)} ^+$ , será formado de $NH_{4} OH_{(aq)}$  e de $H^{+}_{(aq)}$  na mesma proporção.

Vamos chamar de “x” a quantidade de NH4 que se hidrolisa (se torna produto) e sabemos que no início a concentração é de 0,4 mol/L (encontramos isso no início).

                   $NH_{4(aq)} ^+$ + $H_{2} O_{(l)}$ ⇄ $NH_{4} OH_{(aq)}$ + $H^{+}_{(aq)}$

Início:          0,4 mol/L      -                0                0  

Hidrólise:     0,4 – x         -                x                 x

Agora podemos substituir esses valores lá na equação do equilíbrio para usarmos com o Kh que achamos:

$Kh = \frac{[NH4OH][H^+]}{[NH4^+]}$

$10^{-9} = \frac{x.x}{0,4 - x}$

Note porém, que o Kh é muito pequeno ($10^{-9}$) e isso permite concluir que o “x” é muito pequeno também, especialmente se comparado a 0,4. Com isso podemos ignorar o x no denominador, isso é chave nesse tipo de problema pra evitar contas excessivas. Assim, ficamos com:

$10^{-9} = \frac{x.x}{0,4}$

 $x^2 = 0,4. 10^{-9}\\x^2 = 4 . 10^{-10}\\x = 2.10^{-5}$

Note que agora que achamos x, podemos voltar à equação de equilíbrio e substituir os valores:

$Kh = \frac{[NH4OH][H^+]}{[NH4^+]}$

$10^{-9} = \frac{2.10^{-5}.2.10^{-5}}{0,4 - 2.10^{-5}}$

O que interessa pra nós aí é perceber que a concentração de [H+] é x, que é $2.10^{-5}$, e com isso conseguiremos calcular o pH. Lembrando que pH = -log [H+] e que o Log 2 ele deu no enunciado. Assim:

$pH = -log[H^+]\\pH = -log2.10^{-5}\\pH = - (log(2) + log10^{-5})\\pH = - (0,3 + -5. log10)\\pH = - (0,3 + -5. 1)\\pH = 4,7$

Achamos o pH, sendo que ele pede o pOH, mas sabemos que:

$pH + pOH = 14\\4,7 + pOH = 14\\pOH = 9,3$