Question

Um número é chamado de capicua ou palíndromo quando, lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, representa sempre o mesmo valor, como por exemplo: 434, 777, 6 446 e 82 328.

Seja ABC um número de três dígitos. A probabilidade de esse número ser capicua é igual a:

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de um número de 3 dígitos ser palíndromo é de 10%.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar o conceito de palíndromo, princípio fundamental da contagem (PFC) e probabilidade.

Para calcularmos a probabilidade devemos considerar dois conjuntos:

Espaço Amostral - Que representam os casos possíveis;

Evento - Que representam os casos favoráveis.

Como um número palíndromo é exatamente igual se lido da direita para esquerda ou vice-versa temos:

• Espaço amostral

Centena - 9 possibilidades

Dezena - 10 possibilidades

Unidade - 10 possibilidades

Pelo PFC obtemos:

Ω = 9 . 10 . 10 = 900

• Evento

Centena - 9 possibilidades

Dezena - 10 possibilidades

Unidade - 1 possibilidade (pois deve ser igual ao algarismo da centena)

Pelo PFC,

E = 9 . 10 . 1 = 90

Portanto a probabilidade de um número de três algarismos ser capicua é dado por:

P(E) = 90/900 = 10/100 = 10%