Question

2) (2 pontos) Um móvel passa por dois pontos A e B de uma trajetória retilínea com velocidades vA = 20 m/s e
vB = 30 m/s. Sabendo-se que a aceleração do móvel é constante e vale 2,5 m/s², determine:

a) A distância entre os pontos A e B;

b) O tempo gasto para percorrer essa distância

Answer 1

A distância entre o ponto A e B é 100 metros e o tempo gasto foi 4 segundos.

Como conhecemos a velocidade em cada um dos pontos e a aceleração do corpo, podemos calcular a distância percorrida através da equação de Torricelli:

V² = V0² + 2.a.d

Substituindo V por 30 m/s e V0 por 20 m/s e a por 2,5 m/s², temos:

30² = 20² + 2.2,5.d

900 = 400 + 5.d

5.d = 500

d = 100 m

O tempo gasto pode ser determinado pela equação geral da posição:

s = s0 + v0.t + a.t²/2

100 = 0 + 20.t + 2,5.t²/2

1,25.t² + 20.t - 100 = 0

Por Bhaskara, encontramos t' = 4 s e t'' = -20 s, como o tempo deve ser positivo, o tempo gasto foi de 4 segundos.