Question

Alguém poderia me ajudar com esses dois exercícios e anexo?

A) Calcule a taxa de variação da função f em x=5, ou seja, calcule a derivada da função f e apresente f´(5).

f(x) = x³-4x²+5x-9

B) Apresente a derivada da função g(x)=(7-x²).ln(x).

Answer 1

Resposta:

Questão 01

lim x ->a f(x) = f(a)

 

f (3) = lim x->3 [ (2x + 1) (x-3)] / (x-3)

 

lim x->3  2x+1

 

f (3) = k

 

f (3) = 2.3 + 1  

 

f(3) = 7  portanto  k=7

questão 02)

a) f' (x0)  e m x = 5

 

f' (x) = 3x² - 4.2x + 5

 

f' (5) = 3.5² - 8.5 + 5 = 40

 

f'(5) = f'(x0) = 40

 

 

b) u.v = u'.v + v'.u

 

g(x) = (7- x²).ln(x)

 

g' (x) = -2xln(x) + (1/x) (7 - x²)

 

g' (x) = (7- x²) / x - xln(x²)

 

g' (x) = [7- x² - x²ln(x²)] / x

Explicação passo a passo: