Question

7- Verifique se os pontos A (1,4); B(-3,-8) e C(3,10) estão alinhados​

Answer 1

Método do determinante: Se alinhados, o determinante da matriz de ordem 3 formada pelos pontos (mostrado abaixo) deverá resultar em 0.

|Ax..Ay..1|

|Bx..By..1|   =  0  

|Cx..Cy..1|

Vamos testar:

|1.....4...1|

|-3..-8..1|  =

|3...10..1|

= 1.(-8).1+(-3).10.1+3.4.1-1.(-8).3-1.10.1-1.4.(-3)

= -8-30+12+24-10+12

= 12+24+12 - (8+30+10)

= 48 - 48

= 0

Logo, sim, estão alinhados