Question

mostre que o triângulo de verticas (2,4) , (5,1) e (6,5) e esosceles e calcule seu perimetro.

Answer 1

vamos lá 
a 1° passo a se fazer numa questão com essa e sair do abstrato p/ poder visualizar, conforme o desenho que mandei.
pronto agora só achar as distancias entre os pontos se tiver dois lados iguais vc já demostrou que o triangulo é isósceles

A(2,4) e C(6,5)                  C(6,5) e B(5,1)                  A(2,4) e B(5,1)
dAC² = (6-2)² + (5-4)²        dCB² = (5-6)² + (1-5)²       dAB² =(5-2)²+(1-4)²
dAC =√ 4²+1²                     dCB =√(- 1 )² +(- 4 )²        dAB = √3² + (- 3 )²
dAC = √16+1                      dCB = √1+16                   dAB = √9+9
dAC =√17                           dCB =√17                        dAB = √18
pronto ele tem dois lados iguais então ele é isósceles
o perímetro de um triangulo é a soma dos lados 
P = √17 + √17 + √18 = 2√17 + √18
espero ter ajudado 
bons estudos