Túlio foi à lanchonete e comprou 2 salgados (um pão de queijo e uma empadinha de palmito) e 1 suco de
laranja. Ele percebeu que a empadinha custa R$ 1,20 a mais que o pão de queijo e que o suco custa o dobro
do preço da empadinha. Ao pagar seu lanche com uma nota de R$ 10,00, ele ainda recebeu algumas moedas
de troco. QUAL o maior valor possível para o preço do pão de queijo?
(A) R$ 1,01.
(B) R$ 1,59,.
(C) R$ 1,61.
(D) R$ 1,79.
(E) R$ 2,01.
Respostas
O possível valor para o preço do pão de queijo é de 1,59 reais, supondo que Tulio tenha recebido 0,04 centavos de troco.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de equacionamento matemático.
Dados iniciais:
- Valor do pão de queijo = x
- Valor da empadinha de palmito = y
- Valor do suco = z
Ainda:
- y = 1,20 + x
- z = 2y
Pagou com uma nota de 10 reais.
Troco = w.
Equacionando:
x + y + z + w = 10
Resolvendo por substituição:
x + (1,20 + x) + 2.y + w = 10
x + (1,20 + x) + 2.(1,20 +x) + w = 10
x + 3.(1,20 + x) + w = 10
x + 3,60 + 3x + w = 10
4x + w = 10 - 3,60
4x + w = 6,40
4x = 6,40 - w
x = 6,40/4 - w/4
Testando os valores do pão de queijo, e observando os valores do troco, temos que:
(A) R$ 1,01.
1,01 = 1,60 - w/4
1,01 - 1,60 = -w/4
w = 2,36
Aqui o troco seria de 2,36 reais, se o pão de queijo tivesse um valor de 1,01, portanto está incorreta, já que o exercício diz que o troco seria de alguns centavos.
(B) R$ 1,59.
1,59 = 1,60 - w/4
1,59 - 1,60 = -w/4
w = 0,04
Aqui o troco seria de 0,04 reais, se o pão de queijo tivesse um valor de 1,59, portanto está correta, recebendo o troco de 4 moedas de 1 centavo.
(C) R$ 1,61.
1,61 = 1,60 - w/4
1,61 - 1,60 = -w/4
w = -0,04
Aqui o troco seria de - 0,04 reais, se o pão de queijo tivesse um valor de 1,61, portanto está incorreta, nessa alternativa ele ficaria devendo 0,04 centavos.
(D) R$ 1,79.
1,79 = 1,60 - w/4
1,79 - 1,60 = -w/4
w = -0,76
Aqui o troco seria de - 0,76 reais, se o pão de queijo tivesse um valor de 1,79, portanto está incorreta, nessa alternativa ele ficaria devendo 0,76 centavos.
(E) R$ 2,01.
2,01 = 1,60 - w/4
2,01 - 1,60 = -w/4
w = - 1,64
Aqui o troco seria de - 1,64, se o pão de queijo tivesse um valor de 2,01, portanto está incorreta, nessa alternativa ele ficaria devendo 1,64 reais.