Question

Um capital foi aplicado a juro composto com taxa de 20% ao ano, durante três anos. Se ao final desse período o montante produzido foi de R$43.200,00, qual foi o capital aplicado?

( )R$17.280,00
( )R$22.500,00
( )R$25.000,00
( )R$20.000,00
( )R$15.000,00

Answer 1

O capital aplicado foi de R$ 25.000,00 ( x ).

Os juros compostos são calculados pela fórmula a seguir:

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf{m = c \: . \: (1 + i )^{t} }}}}$

Onde:

m = montante

c = capital aplicado

i = taxa

t = tempo

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\begin{cases}\sf m =43.200\\ \sf c = \: ?\\ \sf i = 20\% = 20/100 = 0,2\% \: a.a\\ \sf t = 3 \: anos \end{cases}$

$\large{ \sf{43.200 = c \: . \: (1 + 0,2)^{3}}}$

$\large{ \sf{43.200 = c \: . \: 1,728}}$

$\large{ \sf{c = \dfrac{43.200}{1,728}}}$

$\large{ \red{ \sf{c = 25.000}}}$

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