• Matéria: Matemática
  • Autor: milanascimento962
  • Perguntado 3 anos atrás

Somando as raízes da equação x² - 100 = 0 obtemos: *​

Respostas

respondido por: solkarped
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✅ Após ter realizado todos os cálculos, concluímos que a soma das raízes da equação do segundo grau - equação quadrática - é:

         \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = x' + x'' = 0\:\:\:}} \end{gathered}$}

Para calcular a soma "S" das raízes de uma equação do segundo grau sem calcular suas raízes, devemos utilizar a relação de Girard com respeito à soma das raízes, ou seja:

             \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = x' + x'' = -\frac{b}{a}  \end{gathered}$}

Se a equação dada foi:

              \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x^{2} - 100 = 0 \end{gathered}$}

Cujos coeficientes são:

             \large\begin{cases}a = 1\\b = 0\\c = -100 \end{cases}

Então:

          \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = -\frac{0}{1} = 0  \end{gathered}$}

✅ Portanto:

                \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = 0 \end{gathered}$}

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Anexos:

solkarped: Bons estudos!!! Boa sorte!!!
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