Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
Para resolver está questão precisamos lembrar como desenhar o gráfico de f(x) e g(x)
conforme anexo, desenhamos as duas funções juntas.
Assim f(x)= g(x)
2-x²=x
x²+x-2=0
x'= -2
x"=1
Esses são os valores em x em que os gráficos se encontram
Então posta encontrar a área fazemos uma integral de f(x)- g(x) pois nesta diferença encontra-se a área entre as suas funções, isto é, a área situada entre a parábola 2-x² e a reta x
***Estou fazendo pelo celular e os recursos são limitados ***
f(x)-g(x)=2-x²-x
**Limite das áreas em x vai de -2 a 1 pois nesses vales os gráficos se encontram em x e determinam a área entre as funções**
Área = int(de -2 a 1)[2-x²-x]dx
Área= int(-2 a 1)[-x²-x+2]dx
Área= [-x^3/3 -x²/2+2x] [-2 a 1]
fazemos então a resolução substituindo x pelo limite superior (1) e subtraindo do limite inferior (-2)
[-(1)^3/3-(1)²/2+2(1)]-[-(-2)^3/3-(-2)²/2+2(-2)]= [-1/3-1/2+2]-[8/3+4/2-4]
=[-5/6+2]-[8/3-2]
=[7/6]-[2/3]
=7/6-2/3=
= 3/6 =1/2
Resposta
Área = 1/2
Espero ter ajudado
Se considerar marque esta como a melhor resposta
