Question

É prova, ajudem pfvrrrr ​
– Para determinar a distância de um barco ao cais, um radar utiliza a
seguinte relação:(x - 3)² + (y - 6)² = d², em que x e y são variáveis que dependem da posição do
barco e d é a distância do barco ao cais. Qual o valor positivo da variável x, quando a distância
do barco ao cais é igual a 5 e a variável y é igual a 2?

Answer 1

O valor positivo da variável x, conforme as indicações do exercício, é igual a 6.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de equação reduzida de uma circunferência.

Temos a seguinte equação da circunferência: (x - 3)² + (y - 6)² = d²

Temos os seguintes valores:

y = 2

d = 5

precisamos saber o valor de x, tendo o valor de y e d.

Substituindo então os valores e achando o x, temos:

(x - 3)² + (y - 6)² = d²

(x - 3)² + (2 - 6)² = 5²

(x - 3)² + (2 - 6)² = 5²

x² - 6x + 9 + 16 = 25

x² - 6x = 0

Colocando em evidência x, temos

x . (x - 6) = 0

x = 0, mas o exercício pede o valor positivo de x, que não é zero.

ou

x - 6 = 0

x = 6 => resposta do exercício

O valor positivo da variável x é igual a x = 6, quando a distância  do barco ao cais é igual a 5 e a variável y é igual a 2