Question

Questão 24.   Se a = x + y , b = x - y e c = √x . y ,                
                                  2               2

onde x e y são números reais tais que  x . y > 0, então
uma relação entre a², b² e c² é:
a) a² + b² - c² = 0
b)a² - b² - c² = 0 
c)a² + b² + c² = 0
d)a² - b² + c² = 0
e)a² = b² = c²  

Resposta : letra b  

Respondam e expliquem por favor ... agradeço :)

Answer 1

a^2 = (x^2 + 2xy + y^2)/4
b^2 = (x^2 - 2xy + y^2)/4
c^2 = xy

Colocando todos no mesmo denominador fica

(x^2 + 2xy + y^2); (x^2 -2xy + y^2); 4xy (todos dividos por 4).

se fizer a^2 - b^2 - c^2 temos:

x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 + 4xy.

Os x^2 e os y^2 se anulam sobrando então

-4xy + 4xy = 0.

Letra B