Question

Com os recursos do computador, as arbitragens nos jogos de futebol ficaram mais transparentes pois, nas transmissões pela TV, se tornou possível identificar se um lance foi falta; impedimento; se a bola saiu; qual o ângulo, trajetória e a velocidade do chute etc. Uma emissora, usando essa tecnologia, detectou que o tiro de meta cobrado por um zagueiro é tal que, a altura h da bola varia com o tempo t (em segundos), de acordo com a equação h(t) = -2t² + 16t. Nessas condições, o tempo decorrido entre a cobrança do tiro de meta e o momento em que a bola atinge o solo é: Devemos usar a fórmula de Bháskar a seguir para achar as raízes da função e responder a questão, sendo Δ = b² - 4.a.c

16 segundos
12 segundos
10 segundos
8 segundos
4 segundos

Answer 1

Resposta:

os tempos inicial e final sao as raizes da equaçao, pois sao os pontos que a parabola corta o eixo x .

devemos ter h(t) = 0

- 2t^2 + 16t = 0

como a equaçao é imcompleta colocamos t em evidencia

t ( -2t + 16) = 0

t = 0 ou -2t+ 16 = 0 (-1)

2t - 16 = 0

2t = 16

t = 16/2

t = 8

t = 0 inicio da trajetoria

t = 8 é o final, ou seja, o momento que a bola atinge o solo ( gramado) apos o chute.

resp: 8 segundos

letra d)