Question

Em um condomínio,
• existem pessoas que torcem pelo Flamengo e pelo Palmeiras;
• todas as pessoas que torcem pelo Grêmio também torcem pelo Flamengo;
• todas as pessoas que torcem pelo Palmeiras não torcem pelo Grêmio.
Dessa forma, é CORRETO afirmar que, no condomínio,
A) existem pessoas que não torcem pelo Flamengo e não torcem pelo Palmeiras.
B) todas as pessoas que torcem pelo Palmeiras também torcem pelo Flamengo.
C) existem pessoas que torcem pelo Grêmio, mas não torcem pelo Flamengo.
D) todas as pessoas que não torcem pelo Palmeiras torcem pelo Grêmio.
E) existem pessoas que torcem pelo Flamengo, mas não torcem pelo Grêmio.

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta Letra A.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar conceitos sobre conjuntos e quantificadores.

• Quantificadores Universais: Todos, Nenhum, ...

• Quantificadores Particulares: Existe, Algum, ...

Com base nas sentenças apresentadas podemos montar um diagrama de Venn (figura abaixo) que represente a situação proposta.

Sejam F o conjunto dos torcedores do Flamengo, P dos torcedores do Palmeiras, G torcedores do Grêmio e U o universo de todos os torcedores do condomínio.

• existem pessoas que torcem pelo Flamengo e pelo Palmeiras;

• todas as pessoas que torcem pelo Grêmio também torcem pelo Flamengo;

• todas as pessoas que torcem pelo Palmeiras não torcem pelo Grêmio.

Assim temos:

A) existem pessoas que não torcem pelo Flamengo e não torcem pelo Palmeiras.

Verdadeiro, pois podemos ter torcedores de outros times que não foram mencionados porque foi utilizado um quantificador particular "existem".

B) todas as pessoas que torcem pelo Palmeiras também torcem pelo Flamengo.

Falso, pois haveria uma contradição entre a 2ª e 3ª afirmativas.

C) existem pessoas que torcem pelo Grêmio, mas não torcem pelo Flamengo.

Falso, pois na 2ª afirmativa foi utilizado um quantificador universal.

D) todas as pessoas que não torcem pelo Palmeiras torcem pelo Grêmio.

Falso, não podemos garantir isso, pois podem existir pessoas que torcem apenas para o Flamengo ou ainda para outro time não citado.

E) existem pessoas que torcem pelo Flamengo, mas não torcem pelo Grêmio.

Falso, pois a negativa da 2ª sentença seria da forma: "Existe torcedor do Grêmio que não torce pelo Flamengo.