Question

Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era dada pela função h(x) = -x² + 4x + 20 , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos. Assinale a alternativa que apresenta altura máxima que esta pedra conseguiu atingir:

(1 Ponto)
32m
46m
50m
24m

Answer 1

Resposta:

24m

Explicação passo a passo:

Como essa é uma função de segundo grau com o x negativo, o gráfico dela será uma parábola com o vértice virado para cima, esse gráfico representa a trajetória da pedra. Como o y da função representa a altura (h), temos que calcular o y do ponto mais alta da parábola, isso é chamado de Y do vértice. A fórmula do Y do vértice é:   y do vértice = - Δ/ 4(a)

Portando, se calcularmos o Δ dessa função de segundo grau, o resultado será 96 ( Δ = b² - 4ac). Então:

y do vértice = - 96/4 (-1)

y do vértice = 24

Relembrando função de segundo grau:

ax²+ bx + c = y

* o gráfico dessa função é uma parábola