Question

A área total de um cone circular reto com 81π cm² de área da base e 12cm de altura é?

122π cm²
189π cm²
216π cm²
256π cm²

Answer 1

$\large A ~\acute{a}rea ~total ~do ~cone ~ \Rightarrow ~216~\pi ~cm^2$

                           $\large Volume ~de ~s\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

A área da base do cone é a área de um circulo cuja fórmula é:

$A = 2 ~. ~\pi ~. ~r$

Encontrar o valor do raio do circulo.

$A = \pi ~. ~r^2\\\\81\pi =\pi ~. ~r^2\\\\\\\dfrac{81}{\pi} = r^2\\\\\\81 = r^2\\\\r = \sqrt{81} \\\\r = 9 ~cm$

Área total do cone:

$Al = \pi ~. ~r ~. ~\sqrt{r^2 + h^2}\\\\Al = \pi ~. ~9 ~. ~\sqrt{9^2 + 12^2}\\\\Al = \pi ~. ~9 ~. ~\sqrt{81 + 144}\\\\Al = \pi ~. ~9 ~. ~\sqrt{225}\\\\Al = \pi ~. ~9 ~. ~15\\\\A l = 135~\pi ~cm^2$

A área total é a soma da área da base mais a área lateral:

$At = 81\pi + 135~\pi\\\\At = 216~\pi ~cm^2$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49906030

https://brainly.com.br/tarefa/49499983

https://brainly.com.br/tarefa/49529521