Question

sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço : x= -100+25. t, determine a) o espaço no instante 8s b) o instante quando o móvel passa na origem das posições C ) informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado me ajudem na c por favor

Answer 1

a) Basta substituir o tempo dado na função horária do espaço:

$x=-100+25.8=-100+200=100 \ m$

b) Quando o móvel passa pela origem do movimento temos x = 0. Basta igualar a função horária à 0.

$0 = -100+25.t \\ 25.t=100 \\ t = \frac{100}{25}=4 \ s$

c) Para saber se o movimento é progressivo ou retrógrado devemos analisar o sinal da sua velocidade. Caso a velocidade seja positiva dizemos que o movimento é progressivo e caso a velocidade seja negativa dizemos que o movimento é retrógrado.
No caso dessa questão, o movimento é progressivo, pois v = 25 > 0 (positivo).

Answer 2

vamos lá:
a) veja que ele pede apenas a posição do móvel no instante 8s, então basta substituir o tempo da função por esses 8s. Substituindo, fica que:
x = -100 + 25.8
x = -100 + 200
x = 100 metros (S.I.)

b) veja que ele solicita o instante que o móvel passa pela origem. A partir disso, denota-se que a sua posição final - na análise - será zero (no caso, a posição final está representada por X, visto que a formula geral é S = So + vt).
Então, só substitua:
0 = -100 + 25t
25t = 100
t = 100 / 25
t = 4 s  (S.I.)