Question

Qual intervalo real representa a solução da equação |x| = x para todo x real. *

1 ponto

[0,∞)

(0,∞)

(-∞, 0)

(-∞, 0]

Answer 1

O intervalo que representa a solução da equação |x| = x é [0, ∞), alternativa A.

A função módulo possui a característica de que sua imagem é sempre positiva, independente do sinal do domínio, ou seja:

|-2| = 2

|1| = 1

|0| = 0

Desta forma, para que tenhamos a igualdade |x| = x, sabendo que o valor do primeiro membro é sempre positivo, pode-se concluir que o valor do segundo membro também deve ser sempre positivo, então, tanto domínio quanto imagem dessa função deve desconsiderar os números não-positivos:

D = {x ∈ R / x ≥ 0}

Im = [0, ∞)